Укажите огромное количество решений неравенств 8x-x^2 больше 0

Дано: 8 * х - х gt; 0.

Запишем данное неравенство в последующем виде:

x * (8 - x) gt; 0.

Творение 2-ух множителей будет положительным если оба множителя положительны или оба множителя отрицательны.

Рассмотрим 1-ый случай:

x gt; 0,

8 - x gt; 0, значит x lt; 8.

Решением данного неравенства будут последующие значения х: 0 lt; x lt; 8.

Осмотрим 2-ой случай:

x lt; 0,

8 - x lt; 0, означает x gt; 8.

В данном случае неравенство не имеет решений, так как не может х одновременно быть и больше 8 и меньше 0.

Ответ: 0 lt; x lt; 8.