Решите неравенство -3amp;lt;1-2х/5-2amp;lt;1

Решаем двойное линейное неравенство - 3 lt; (1 - 2х/5) - 2 lt; 1 используя тождественные преображенья.

Для начала прибавим к трем долям неравенства число 2, получим:

- 3 + 2 lt;  ((1 - 2х)/5) - 2 + 2 lt;  1 + 2;

приводим сходственные во всех долях неравенства:

- 1 lt;  (1 - 2х)/5 lt; 3;

Умножим на 5 три части неравенства, получим:

- 5 lt;  1 - 2х lt;  15;

Вычтем 1 из 3-х долей неравенства:

- 6 lt;  - 2х lt;  14;

Разделим на - 2 три части неравенства, при этом знаки неравенства меняем на противоположные, получим:

 3 gt; х gt; - 7;

- 7 lt; х lt;  3.

Ответ: х принадлежит интервалу (- 7; 3).