Вычислить объём тела. xy=4; y=1, y=2 Отыскать Oy

Выразим y из уравнения кривой:

y = 4/x.

Объем тела вращения найдем по формуле:

V =  *(f(x))^2 * dxa;b. Где a и b пределы интегрирования.

x1 = 4 : 1 = 4;

x2 = 4 : 2 = 2.

V =  * 16 * x^(-2) * dx 4; 2 = 16 *  * (- x(-1))4; 2) =  16 *  * (1/2 - 1/4) = 4 * .

Ответ: разыскиваемый объем равен  4 * .