Отыскать точки экстремума функции y=x^2+3x+1 y=-x^2+4x+1
Отыскать точки экстремума функции y=x^2+3x+1 y=-x^2+4x+1
Задать свой вопрос1) y = x^2 + 3x + 1.
1. Найдем первую производную функции:
(х^2 + 3х + 1) = 2х + 3.
2. Приравняем производную к 0:
2х + 3 = 0;
2х = -3;
х = -1,5.
3. Найдем значение функции:
у(-1,5) = (-1,5)^2 - 3 * 1,5 + 1 = 2,25 - 4,5 + 1 = -1,25.
4. Найдем вторую производную:
у" = 2 gt; 0, тогда х = -1,5 точка минимума.
Ответ: fmin = -1,25.
2) y = -x^2 + 4x + 1.
1. Найдем первую производную:
у = -2х + 4.
2. Приравняем производную к 0:
-2х + 4 = 0;
-2х = -4;
х = (-4)/(-2);
х = 2.
3. Найдем значение функции:
у(2) = -4 + 8 + 1 = 5.
4. Найдем вторую производную:
у" = -2 lt; 0, тогда точка х = 2, точка максимума.
Ответ: fmax = 5.
-
Вопросы ответы
Статьи
Информатика
Статьи
Разные вопросы.
Математика.
Физика.
Геометрия.
Разные вопросы.
Обществознание.
Математика.
Химия.
Русский язык.
Разные вопросы.