Найдите угловой коэффициент касательной к графику функции y=f(x) в точке с

Угловой коэффициент касательной к графику функции f(x) в точке с абсциссой х = х₀ равен значению производной данной функции в данной точке.

Как следует, для вычисления углового коэффициента касательной к графику функции f(x) = 4e^x + 3, в точке с абсциссой х = -2 нужно вычислить значение производной данной функции в точке х = -2.

Обретаем производную данной функции

f(x) = (4e^x + 3) = 4e^x.

Вычисляем значение данной производной при х = -2:

f(-2) = 4e^-2 = 4/e².

Ответ: угловой коэффициент касательной к графику данной функции в точке х = -2 равен 4/e².