Обусловьте область определения функций 1)y = корень из (2x-4) 2)In (5x-1):(3x-1)

   1. Подкоренное выражение обязано принимать только неотрицательные значения:

      y = (2x - 4);

• 2x - 4 0;
• 2x 4;
• x 4/2;
• x 2;
• x [2; ).

   2. Логарифмическая функция определена при положительных значениях подходящего логарифмического выражения:

      y = ln((5x - 1)/(3x - 1));

• (5x - 1)/(3x - 1) gt; 0.

   Так как неравенство требовательное, то его можно поменять тождественным неравенством:

• (5x - 1)(3x - 1) gt; 0.

   Найдем корешки двучленов:

• (5x - 1)(3x - 1) = 0;

• [5x - 1 = 0;
  [3x - 1 = 0;
• [5x = 1;
  [3x = 1;
• [x = 1/5;
  [x = 1/3.

   Берем наружные промежутки:

• x (-; 1/5) (1/3; ).

   Ответ:

• 1) [2; );
• 2) (-; 1/5) (1/3; ).