Решить одно уравнение: 9х^3+18х^2-х-2=0

Для решения уравнения третьей ступени 9х^3 + 18х^2 - х - 2 = 0 представим выражение в левой доли уравнения в виде творения.

Сгруппируем 1-ое со вторым и третье с четвертым слагаемые и вынесем общий множитель за скобки.

9x^3 + 18x^2 - x - 2 = 0;

9x^2(x + 2) - (x + 2) = 0;

(x + 2)(9x^2 - 1) = 0.

Чтобы отыскать все возможные решения уравнения перейдем к решению двух уравнений.

1) х + 2 = 0;

х = - 2.

2) 9x^2 - 1 = 0;

9x^2 = 1;

x^2 = 1/9;

x = 1/3 и х = - 1/3.

Ответ: х = - 2; х = 1/3 и х = - 1/3 корни уравнения.