Расстояние от точки скрещения прямых 2x-y-4=0 и x-2y+4=0 до прямой 3x+4y-8=0
Расстояние от точки скрещения прямых 2x-y-4=0 и x-2y+4=0 до прямой 3x+4y-8=0
Задать свой вопросОбретаем точку скрещения прямых 2x - y - 4 = 0 и x - 2y + 4 = 0.
Для этого решим систему уравнений:
2x - y - 4 = 0;
x - 2y + 4 = 0.
Из второго уравнения обретаем:
х = 2у - 4.
Подставляя данное значение х в уравнение 2x - y - 4 = 0, получаем:
2 * (2у - 4) - y - 4 = 0;
4у - 8 - у - 4 = 0;
3у - 12 = 0;
3у = 12;
у = 12 / 3;
у = 4.
Обретаем х:
х = 2у - 4 = 2 * 4 - 4 = 8 - 4 = 4.
Как следует, данные прямые пересекаются в точке с координатами (4; 4).
Используя формулу расстояния от точки до прямой, находим расстояние от точки с координатами (4; 4) до прямой 3x + 4y - 8 = 0:
3 * 4 + 4 * 4 - 8 / (3^2 + 4^2) = 12 + 16 - 8 / (9 + 16) = 28 - 8 / 25 = 20 / 5 = 20 / 5 = 4.
Ответ: искомое расстояние равно 4.
-
Вопросы ответы
Статьи
Информатика
Статьи
Разные вопросы.
Математика.
Физика.
Геометрия.
Разные вопросы.
Обществознание.
Математика.
Химия.
Русский язык.
Разные вопросы.