Окружность с центром в точке O описана около равнобедренного треугольника ABC,

Сразу определимся с величиной углов в треугольнике АВС:

так как сумма углов хоть какого треугольника равна 180, то напишем равенство:

lt;BAC + lt;ABC + lt;BCA = 180,

lt;BAC + 177 + lt;BCA = 180,  lt;BAC  + lt;BCA = 180 - 177 = 3,

lt;BAC  = lt;BCA = 3/2 = 1,5.

Дальше осмотрим lt; BOC: этот угол центральный для дуги ВС, а на эту дугу опирается lt; BAC, и по аксиоме о вписанных углах величина вписанного угла одинакова половине центрального угла, подходящего той дуге, на которую опирается вписанный угол. То есть:

lt;BOC = 2 * (lt;BAC) = 1,5 * 2 = 3.