Знаменито,что число x при дробленьи на 13 дает остаток 2, какой

   1. Решим задачу с помощью сравнений. По условию задачки:

      x 2 (mod 13). (1)

   2. Возведем в квадрат обе доли сопоставления (1):

      x^2 2^2 (mod 13);

      x^2 4 (mod 13). (2)

   3. Умножим обе доли сопоставления (1) и (2) на 2 и 3 соответственно:

      2x 4 (mod 13); (3)

      3x^2 12 (mod 13). (4)

   4. Сложим сопоставленья (3) и (4):

      3x^2 + 2x 12 + 4 (mod 13);

      3x^2 + 2x 16 (mod 13);

      3x^2 + 2x 13 + 3 (mod 13);

      3x^2 + 2x 3 (mod 13). (5)

   5. Прибавим к обеим долям сопоставления (5) число 5:

      3x^2 + 2x + 5 8 (mod 13).

   Ответ: 8.