Найдите наименьшое общее кратное чисел , разложив их на простые множители
Найдите наименьшое общее кратное чисел , разложив их на простые множители : 12,30,75 15,42,105. 21,28,35.
Задать свой вопросОсмотрим, что такое меньшее общее кратное. Наименьшим общим кратным (НОК) двух и более естественных чисел называется наименьшее натуральное число, которое делится нацело на каждое из этих чисел.
Разберем на образце 12,30,75 верховодила поиска НОК.
Разложим числа на обыкновенные множители:
Выпишем в строку множители, входящие в разложение самого большого из чисел, а под ним - разложение других чисел; а далее подчеркнем в разложении наименьшего числа (меньших чисел) множители, которые не вошли в разложение большего числа:
75 = 3 * 5 * 5.
30 = 2 * 3 * 5.
12 = 2 * 2 * 3.
Добавим эти множители в разложение большего числа:
НОК (12, 30, 75) = 3 * 5 * 5 * 2 * 2 = 300.
Вычислим НОК (15, 42, 105).
105 = 3 * 5 * 7.
42 = 2 * 3 * 7.
15 = 3 * 5.
НОК (15, 42, 105) = 3 * 5 * 7 * 2 = 210.
Вычислим НОК (21, 28, 35).
35 = 5 * 7.
28 = 2 * 2 * 7.
21 = 3 * 7.
НОК (21, 28, 35) = 5 * 7 * 2 * 2 * 3 = 420.
Ответ: НОК (12, 30, 75) = 300, НОК (15, 42, 105) = 210, НОК (21, 28, 35) = 420.
-
Вопросы ответы
Статьи
Информатика
Статьи
Математика.
Физика.
Геометрия.
Разные вопросы.
Обществознание.
Математика.
Химия.
Русский язык.
Разные вопросы.
Разные вопросы.