А^1/3*в^5/3*а^1/6*в^-1/6

Вычислим выражение А^(1/3) * в^(5/3) * а^(1/6) * в^(-1/6). 

Для того, чтобы отыскать значение выражения, используем характеристики ступеней:  

• a^x * a^y = a^(x + y); 
• a^x/a^y = a^(x - y). 

Тогда получаем: 

А^(1/3) * в^(5/3) * а^(1/6) * в^(-1/6) = a^(1/3 + 1/6) * в^(5/3 + (-1/6)) = a^(1/3 + 1/6) * в^(5/3 - 1/6) = a^(2/6 + 1/6) * в^(10/6 - 1/6) = a^(3/6) * в^(9/6) = a^(1/2) * в^(3/2); 

В итоге получили, А^(1/3) * в^(5/3) * а^(1/6) * в^(-1/6) = a^(1/2) * в^(3/2).