Решите систему уравнений способом алгебраического сложения x^2-y^2=42x^2+y^2=104

х^2 - у^2 = 42;

х^2 + у^2 = 104.

1. Сложим 1-ое и 2-ое уравнение:

х^2 + х^2 - у^2 + у^2 = 42 + 104;

2х^2 = 146;

х^2 = 73.

х1 = 73;

х2 = -73.

2. Подставим значение х^2 в 1-ое уравнение:

73 - у^2 = 42;

-у^2 = 42 - 73;

-у^2 = -31;

у^2 = 31;

у1 = 31;

у2 = -31.

Ответ: х1 = 73; х2 = -73; у1 = 31; у2 = -31.