Log (5-4x) по основанию 3amp;lt; log (x+1) по основанию 3

Log3  (5 - 4 * x) lt; log3 (x + 1); 

5 - 4 * x gt; 0; 

x + 1 gt; 0; 

5 - 4 * x lt; x + 1;  

Решим систему неравенства. 

х переводим на одну сторону без знаменитых значений, а другие знаменитые на противоположный значения. 

- 4 * x gt; - 5; 

x gt; - 1; 

- 4 * x - x lt; 1 - 5; 

- 4 * x gt; - 5; 

x gt; - 1; 

- x * (4 + 1) lt; - 4; 

- 4 * x gt; - 5; 

x gt; - 1; 

- 5 * x lt; - 4; 

При дробленьи в неравенстве на число со знаком минус, знак неравенства меняется на обратный символ. Минус на минус, и плюс на плюс. То есть получаем: 

x lt; 5/4; 

x gt; - 1; 

x gt; 4/5; 

Отсюда, 4/5 lt; x lt; 5/4.