(а^2-1)(а^4+а^2+1)-(а+а^3)(а^3-а) решите

1) Раскроем первые скобки, используя свойства умножения ступеней a^n * a^m = a^(n + m):

а^6 + а^4 + а^2 - a^4 - a^2 - 1 = a^6 - 1.

2) Раскроем 2-ые скобки, используя формулу (a + b) * (a - b) = a^2 - b^2.

Сначала поменяем а + а^3 местами:

(а^3 + а) * (а^3 - а).

Ступени возводятся в квадрат так (а^n)^m = a^(n * m):

a^6 - a^2.

3) Вычтем из первых скобок 2-ые:

а^6 - 1 - (а^6 - а^2) = а^6 - 1 - а^6 + а^2 = а^2 - 1.