(a+b)(a-ab-b)=a+b обосновать тождество

Докажем тождество (a + b) * (a - a  * b - b) = a + b. 

Раскрываем скобки. Для этого каждые значения в первой скобке, умножаем на каждое значение во 2-ой скобке, и складываем их в согласовании с их знаками. Тогда получаем: 

a * a - a * a * b - a * b + b * a - a * b * b - b * b = a + b; 

a ^ 2 - a ^ 2 * b - a * b + a * b - a * b ^ 2 - b ^ 2 = a + b; 

a ^ 2 - a ^ 2 * b  - a * b ^ 2 - b ^ 2 = a + b; 

(a ^ 2 - b ^ 2) - (a ^ 2 * b  + a * b ^ 2) = a + b; 

(a - b) * (a + b) - a * b * (a + b) = a + b; 

(a + b) * (a - b - a * b) = a + b; 

Тождество неверно.