Упростите 2sin^2a-1/sina-cosa

Преобразуем начальное выражение с помощью тригонометрического тождества cos^2() + sin^2() = 1 :

(2sin^2(а) - 1) / (sina - cosa) = (2sin^2(а) - (cos^2(а) + sin^2(а))) / (sina - cosa) = (2sin^2(а) - cos^2(а) -  sin^2(а)) / (sina - cosa) =  (sin^2(а) - cos^2(а)) / (sina - cosa).

Сейчас преобразуем числитель с помощью формулы разности квадратов a^2 - b^2 = (a - b) * (a + b):

(sin^2(а) - cos^2(а)) / (sina - cosa) =  (sin(а) - cos(а)) *  (sin(а) + cos(а)) / (sina - cosa) = sin(а) + cos(а).

Ответ: (2sin^2(а) - 1) / (sina - cosa) = sin(а) + cos(а).