Число воздушных шариков 200. Их можно разделить поровну меж 2, 3,

 Решение

 Всего шариков 200. Из условия задачки выходит, что надобно подобрать такое наибольшее число, такое количество шариков, чтобы оно делилось без остатка на числа  2, 3, 4, 5 и 6. Методом подбора и расчетов, выясняем, что это число 180. Больше такового числа в границах 200 нет.

       Смотрим:

180 : 2 = 90,

180 : 3 = 60,

180 : 4 = 45,

180 : 5 = 36,

180 : 6 = 30.