X^4-5x^2-2x+11amp;gt;0 докажите справедливость неравенства

Если удастся представить данный многочлен в виде квадрата, или суммы нескольких квадратов, плюс положительное число, то в итоге корректность неравенства подтверждена. 

То есть если из любого данного выражения маршрутом разных преобразований можно получить последующий вид суммы квадратов многочленов типа: (mx - a) ^ 2 + (nx - b) ^ 2 + c, то это выражение очевидно больше нуля, так как каждое из слагаемых больше нуля.

х ^ 4 - 5x ^ 2 - 2x + 11 = (x ^ 4 - 6 * x + 9) + (x ^ 2 - 2 * x + 1) +1 = (x ^ 2 - 3) ^ 2 + (x - 1) ^ 2 + 1 .

В итоге не трудных преобразований получена сумма 2-ух квадратов и положительного числа, и это очевидно больше 0.
Означает, х ^ 4 - 5x ^ 2 - 2x + 11 gt; 0.