Решите уравнение : 1/x-1 + 1/x-4 = 1/x-2 + 1/x-3
Решите уравнение : 1/x-1 + 1/x-4 = 1/x-2 + 1/x-3
Задать свой вопрос1/(x - 1) + 1/(x - 4) = 1/(x - 2) + 1/(x - 3).
Приведем дроби в левой и правой доли к общему знаменателю.
(х - 4 + х - 1)/(x - 1)(x - 4) = (х - 3 + х - 2)/(x - 2)(x - 3);
(2х - 5)/(x - 1)(x - 4) = (2х - 5)/(x - 2)(x - 3).
Перенесем все в левую часть:
(2х - 5)/(x - 1)(x - 4) - (2х - 5)/(x - 2)(x - 3) = 0.
Вынесем общий множитель (2х - 5) за скобку:
(2х - 5)(1/(x - 1)(x - 4) - 1/(x - 2)(x - 3)) = 0.
Приведем дроби в скобках к общему знаменателю.
(2х - 5)((x - 2)(x - 3) - (x - 1)(x - 4)/(x - 2)(x - 3)(x - 1)(x - 4)) = 0;
(2х - 5)((х^2 - 5x + 6 - x^2 + 5х - 4)/(x - 2)(x - 3)(x - 1)(x - 4)) = 0;
(2х - 5)(2/(x - 2)(x - 3)(x - 1)(x - 4)) = 0;
2(2х - 5)/(x - 2)(x - 3)(x - 1)(x - 4) = 0.
ОДЗ: (x - 2)(x - 3)(x - 1)(x - 4) не одинаково 0, х не равен 1, 2, 3, 4.
2(2х - 5) = 0; 2х - 5 = 0; 2х = 5; х = 5/2; х = 2,5.
Ответ: корень уравнения равен 2,5.
-
Вопросы ответы
Статьи
Информатика
Статьи
Физика.
Геометрия.
Разные вопросы.
Обществознание.
Математика.
Химия.
Русский язык.
Разные вопросы.
Разные вопросы.
Математика.