Остаток при дробленьи естественного числа х на 6 равен 3, а
Остаток при разделеньи естественного числа х на 6 равен 3, а остаток при дроблении натурального числа у на 6 равен 2. докажите, что творенье чисел х и у делится нацело на 6
Задать свой вопросПо условию задачи при дроблении числа х на 6 в остатке остается 3, означает если от х отнять 3, а потом поделить на 6, то получится некоторое целое число а. Это можно записать следующим образом:
(х - 3) : 6 = а,
х - 3 = 6 * а,
х = 6 * а + 3.
Проведя подобные рассуждения мы получим, что у = 6 * с + 2, где с - целое число.
Найдём теперь значение творенья х на у.
х * у = (6 * а + 3) * (6 * с + 2) = 36 * а * с + 12 * а + 18 * с + 6.
Можно заметить, что у всех слагаемых данной суммы есть общий множитель 6, получаем:
х * у = 6 * (6 * а * с + 2 * а + 3 * с + 1).
Явно, что данное число всегда будет делиться на 6 без остатка.
-
Вопросы ответы
Статьи
Информатика
Статьи
Физика.
Геометрия.
Разные вопросы.
Обществознание.
Математика.
Химия.
Русский язык.
Разные вопросы.
Разные вопросы.
Математика.