Возведите в квадрат число: a) 0,(4) б) 0,(7) в) 7,(3)

Поначалу переведем периодическую дробь в обычную. Для перевода есть формула, в которой целое число дроби мы складываем с дробью, где в числителе разность числа после запятой, включая период, и числа после запятой без периода, а в знаменателе число, состоящее из девяток (количество цифр в периоде) и нулей (количество цифр после запятой до  периода).

а) 0,(4) = 4/9;

(4/9)^2 = 4 * 4/(9 * 9) = 16/81;

б) 0,(7) = 7/9;

(7/9)^2 = 7 * 7/(9 * 9) = 49/81;

в) 7,(3) = 7 + 3/9 = 63/9 + 3/9 = 66/9 = 22/3;

(22/3)^2 = 22 * 22/9 = 484/9.