Решите Неравенство. (досконально) 3-2x-x^2(в квадрате) amp;gt;=0(больше либо одинаково)
Решите Неравенство. (досконально) 3-2x-x^2(в квадрате) amp;gt;=0(больше либо одинаково)
Задать свой вопрос3 - 2x - x^2 gt;= 0.
Приведем левую часть неравенства к стандартному виду квадратного трехчлена:
-x^2 - 2x + 3 gt;= 0.
Умножим все неравенство на (-1), перевернув символ неравенства:
x^2 + 2x - 3 lt;= 0.
Осмотрим функцию у = x^2 + 2x - 3, это квадратичная парабола, ветки ввысь.
Найдем нули функции: у = 0; x^2 + 2x - 3 = 0.
Решим квадратное уравнение с подмогою дискриминанта:
a = 1; b = 2; c = -3;
D = b^2 - 4ac; D = 2^2 - 4 * 1 * (-3) = 4 + 12 = 16 (D = 4);
x = (-b D)/2a;
х1 = (-2 - 4)/2 = -6/2 = -3;
х2 = (-2 + 4)/2 = 2/2 = 1.
Отмечаем на числовой прямой точки -3 и 1, схематически живописуем параболу, проходящую через эти точки (ветви вверх). Неравенство имеет знак lt;= 0, означает решением неравенства будет просвет, где парабола находится ниже прямой, то есть (-3; 1).
Ответ: х принадлежит интервалу (-3; 1).
-
Вопросы ответы
Статьи
Информатика
Статьи
Экономика.
Экономика.
Русский язык.
Разные вопросы.
Математика.
Разные вопросы.
Математика.
Химия.
Русский язык.
Геометрия.