Свести это x^2-2y+у^2-4у-4=0 уравнение к общему виду окружности. Написать центр и

Уравнение окружности на координатной плоскости центром с координатами x0 и y0 записывается так: (x - x0)^2 + (y - y0)^2 = R^2.

Выполним математические преображенья для заданного уравнения, приведя его к виду уравнения окружности:

x^2 - 2 * y + у^2 - 4 * у - 4 = 0;

x^2 + у^2 - 6 * у - 4 = 0; 

x^2 + у^2 - 6 * у  = 4.

Нам необходимо получит квадрат второго слагаемого, для этого прибавим и отнимем число 9 в левой доли уравнения:

x^2 + у^2 - 6 * у + 9 - 9= 4;

x^2 + ( у - 3)^2 - 9 = 4;

x^2 + ( у - 3)^2 = 4 + 9;

x^2 + ( у - 3)^2 = 4 + 9;

 x^2 + ( у - 3)^2  = 13.

R = 13 - радиус окружности.

О (0; 3) - координаты центра окружности.