Решить иррациональное неравенство 2x-x^2+12x-3

Решить иррациональное неравенство 2x-x^2+12x-3

Задать свой вопрос
1 ответ

(2x - x^2 + 1) 2x - 3.

Возведем обе доли уравнения в квадрат, чтоб избавиться от квадратного корня.

((2x - x^2 + 1))^2 (2x - 3)^2.

2x - x^2 + 1 4x^2 - 12х + 9.

Перенесем все в левую часть:

2x - x^2 + 1 - 4x^2 + 12х - 9  0.

Подведем сходственные члены:

-5x^2 + 14х - 8 0.

Умножим неравенство на (-1), перевернув знак неравенства:

5x^2 - 14х + 8 lt;= 0.

Рассмотрим функцию у = 5x^2 - 14х + 8, это квадратичная парабола, ветки ввысь.

Найдем нули функции: у = 0; 5x^2 - 14х + 8 = 0.

Решаем квадратное уравнение с поддержкою дискриминанта:

a = 5; b = -14; c = 8;

D = b^2 - 4ac; D = (-14)^2 - 4 * 5 * 8 = 196 - 160 = 36 (D = 6);

x = (-b D)/2a;

х1 = (14 - 6)/(2 * 5) = 8/10 = 0,8.

х2 = (14 + 6)/10 = 20/10 = 2.

Отмечаем на числовой прямой точки 0,8 и 02, схематически живописуем параболу, проходящую через эти точки (ветки вверх). Неравенство имеет символ lt;= 0, означает решением неравенства будет промежуток, где парабола находится ниже прямой, то есть [0,8; 2].

Ответ: х принадлежит интервалу [0,8; 2].

, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Последние вопросы
Рассматривая литературный язык как сложное взаимодействие книжного языка и разговорного,В.И.Чернышёв горячо

Разные вопросы.

Арабы входят в __________________ групп народов. Местом расселения арабов с незапамятных

Разные вопросы.

Грузовой автомобиль марки краз за одну поездку может доставить 7.500 кирпичей

Математика.

Определить предложения какие они по цели высказывания и по интонации

Русский язык.

"Три толстяка" Называли эту площадь Площадью Звезды последующей причине.

Русский язык.

на одной грядке коротышки посадили 3 ряда морковок по 8 штук

Разные вопросы.

эссе на тему какое образование дается в каждой семье

Қазақ тiлi.

Put the verb in brackets into the Present Indefinite. 1The Volga ,

Английский язык.

Сколько стоит коктейль молочный? Точную цену надо?

Математика.

Составить рассказ Из чего складывался культ монарха помазанника Божьего?

История.

Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт