Lim(5x^4-3x^2+7)/x^4+2x^3+1 при x устремляется к бесконечности

Поскольку максимальная ступень многочленов равна 4, разделим числитель и знаменатель дроби на x^4, получим предел:

lim(5 - 3/x^2 + 7/x^4) / (1 + 2/x + 1/x^4).

Поскольку дроби вида a / x^n при x устремляющемся к бесконечности одинаковы 0, разыскиваемый предел равен 5 / 1 = 5.

Ответ: 5.