Решите неравенство log0,2 (x-6)amp;gt;1

Осмотрим ОДЗ (область допустимых значений), значение логарифма обязано быть положительным:

х - 6 gt; 0; х gt; 6.

log_0,2(x - 6) gt; 1.

Представим единицу как логарифм с основанием 0,2: 0,2¹ = 0,2.

log_0,2(x - 6) gt; log_0,20,2.

Так как основание логарифма меньше единицы, при решении символ неравенства перевернется.

x - 6 lt; 0,2.

х lt; 6 + 0,2;

x lt; 6,2.

Объединяем решение неравенства и ОДЗ:

х gt; 6; x lt; 6,2.

Решение неравенства: (6; 6,2).

Ответ: х принадлежит интервалу (6; 6,2).