-2х^+5х+1=-х^+4х+(3-х^)

Для решения уравнения - 2х^2 + 5х + 1 = - х^2 + 4х + (3 - х^2) будем использовать тождественные преображения. 

Откроем скобки в правой доли уравнения:

 - 2х^2 + 5х + 1 = - х^2 + 4х + 3 - х^2;

Перенесем в правую часть уравнения слагаемые без переменной, а в левую слагаемые содержащие х.

- 2x^2 + x^2 + x^2 + 5x - 4x = 3 - 1;

Приведем подобные слагаемые в обеих долях уравнения:

х(5 - 4) = 2;

х = 2.

Сделаем проверку:

- 2х^2 + 5х + 1 = - х^2 + 4х + (3 - х^2);

- 2 * 2^2 + 5 * 2 + 1 = - 2^2 + 4 * 2 + (3 - 2^2);

- 8 + 10 + 1 = - 4 + 8 + (3 - 4);

3 = 3.

Ответ: х = 2.