икс в кубе минус 8икс в квадрате плюс 7 икс меньше

х³ - 8х² + 7х lt;= 0

1. Выносим х за скобку

х(х² - 8х + 7) lt;= 0

2. Творение тогда меньше нуля, когда один из множителей меньше нуля.

3. Решаем первую систему:

х lt;= 0

х² - 8х + 7 gt;= 0

Обретаем корни второго неравенства черед дискриминант.

D = (-8)² - 4 * 7 = 64 - 28 = 36 (кв.корень равен 6)

х₁ = (8 + 6)/2 = 7

х₂ = (8 - 6)/2 = 1

Решение данной системы: (- бесконечность; 0]

4. Решаем вторую систему:

х gt;= 0

х² - 8х + 7 lt;= 0 Корешки этого неравенства также 1 и 7

Решение данной системы: [1;  7]