Определи наибольшее значение функции y=x на отрезке [0;4]. Ответ: y наиб=

Можно задачку решить просто методами подбора или графически, мы же решим аналитически.

Имеем функцию:

y = x^(1/2).

Область определения - все неотрицательные числа.

Найдем производную функции:

y = 1/2 * x^(-1/2).

Производная не одинакова нулю самостоятельно от значений переменной, означает, критичных точек у функции нет.

Обретаем и сопоставляем значения функции от границ интервала:

y(0) = 0^(1/2) = 0;

y(4) = 4^(1/2) = 2 - величайшее значение функции на интервале.

y наиб = 2 при x = 4.