Из пяти видов открыток имеющихся в автомате наудачу выбираются три открытки.

Возможность действия A, что вынуты три разных открытки, одинакова отношению числа благосклонных исходов m, к числу всех вероятных исходов - n;
P(A) = m / n;
n - одинаково числу сочетаний с повторениями из 5 по 3, так как у нас имеется 5 видов открыток и, если мы выбираем три штуки, три элемента этих видов, то повторения будут, но нам не важно размещение этих частей.
Тогда n вычисляется по формуле:
n = (p,k) = (p + k - 1)!/((p - 1)! k!);
где p = 5 -количество видов открыток;
k = 3 - это количество избранных частей, те самые три открытки;
n = (p,k) = (5 + 3 - 1)! / (4! 3!) = 7! / (4! 3!)=
= (7 6 5) / (2 3) = 35;
m - одинаково числу сочетаний из 5 по 3;
m = C(5,3) = 5! / (3! (5 - 3)!) = 5 4 / 2 = 10;
Тогда искомая возможность одинакова:
P(A) = m / n = 10/35 = 0,286;
Ответ: 0,286.