Y=x^4-8x^2-9 промежуток [-3;3] Найти: а)критические точки функции б) экстремумы функции в)
Y=x^4-8x^2-9 промежуток [-3;3] Отыскать: а)критичные точки функции б) экстремумы функции в) наибольшее и меньшее значении функции на указанном интервале
Задать свой вопрос1) Найдем точки скрещения с осью oX:
x^4 - 8x^2 - 9 = 0;
x^2 = (8 +- (64 - 4 * (-9))) / 2 = (8 +- 10) / 2;
x^2 = (8 + 10) / 2 = 9; x^2 = (8 - 10) / 2 = -2 - уравнение не имеет решений;
x = +- 9;
x1 = -3; x2 = 3.
2) Найдем производную функции:
y = (x^4 - 8x^2 - 9) = 4x^3 - 16x.
Приравняем ее к нулю:
4x^3 - 16x = 0;
x * (x - 4) = 0;
x1 = 0; x2 = 4.
3) Вычислим значение функции на концах отрезка и в точке x0 = 0:
y(-3) = 0;
y(3) = 0;
y(0) = 0 + 0 - 9 = -9.
0 - наивеличайшее, -9 - наименьшее.
-
Вопросы ответы
Статьи
Информатика
Статьи
Разные вопросы.
Разные вопросы.
Математика.
Русский язык.
Русский язык.
Разные вопросы.
Қазақ тiлi.
Английский язык.
Математика.
История.