В ряд выписали 11 естественных чисел так,что сумма всех 3-х примыкающих
В ряд выписали 11 естественных чисел так,что сумма всех 3-х соседних чисел одинакова 19.На первом месте стоит число 3,на девятом - 9.Какое число стоит на втором месте
Задать свой вопросПо условию задачи ряд можно представить так:
3, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, 9, x9, x10, где на первом месте стоит 3, а на девятом - 9.
Заметим, что члены ряда должны циклически повторяться с периодом 3.
Брав любые 4 поочередных элемента, беря во внимание, что сумма первых 3-х и заключительных 3-х частей одинаковы, получаем, что 1 и 4 элементы одинаковы.
В частности :
3 + x1 + x2 = x1 + x2 + x3 = 19. Значит, x1 + x2 = 16 и x3 = 3.
Явно, что
x3 + x4 + x5 = x4 + x5 + x6 = 19 и x6 = 3.
x6 + x7 + x8 = x7 + x8 + x9 =19 и x9 = 3.
Сейчас знаменитые элементы ряда такие:
3, x1, x2, 3, x4, x5, 3, x7, 9, 3, x10.
Т.к.
9 + 3 + x10 = 19, то x10 = 7.
x7 + 9 + 3 = 19, x7 = 7.
Сейчас известные элементы ряда такие:
3, x1, x2, 3, x4, x5, 3, 7, 9, 3, 7.
Беря во внимание цикличность членов ряда, заключаем, что разыскиваемый ряд:
3, 7, 9, 3, 7, 9, 3, 7, 9, 3, 7.
Ответ: число 7 стоит на втором месте.
-
Вопросы ответы
Статьи
Информатика
Статьи
Математика.
Физика.
Математика.
Разные вопросы.
Разные вопросы.
Математика.
Разные вопросы.
Математика.
Физика.
Геометрия.