Упрастить выражение: 2a(a+b-c)-2b(a-b-c)+2c(a-b+c)

Чтоб упростить выражение  2a(a + b - c) - 2b(a - b - c) + 2c(a - b + c) откроем скобки и приведем сходственные слагаемые.

Открыть скобки нам поможет дистрибутивный закон умножения относительно сложения и вычитания.

Итак, раскрываем скобки:

2a(a + b - c) - 2b(a - b - c) + 2c(a - b + c) = 2a * a + 2a * b - 2a * c - (2b * a - 2b * b - 2b * c) + 2c * a - 2c * b + 2c * c = 2a^2 + 2ab - 2ac - (2ab - 2b^2 - 2bc) + 2ac - 2cb + 2c^2 = 2a^2 + 2ab - 2ac - 2ab + 2b^2 + 2bc + 2ac - 2cb + 2c^2;

Приведем сходственные:

2a^2 + 2ab - 2ac - 2ab + 2b^2 + 2bc + 2ac - 2cb + 2c^2 = 2a^2 + 2b^2 + 2c^2.