Х^2+10хamp;gt;0 решить неравенство

у = х^2 + 10х - это квадратичная функция (парабола), ветки размещены ввысь.

Найдем нули функции, то есть точки скрещения с осью х: у = 0;

х^2 + 10х = 0;

вынесем общий множитель х за скобку:

х(х + 10) = 0, отсюда х = 0 либо х = -10.

Отмечаем на числовой прямой числа -10 и 0, схематически рисуем параболу, проходящую через эти точки (ветки ввысь). Там, где парабола выше прямой, там ставим символ (+), а там, где парабола ниже прямой - символ (-).

Данное неравенство х^2 + 10х gt; 0 (больше нуля), значит, нам необходимы промежутки, где стоит символ (+).

Ответ: (-; -10) U (0; +).