Меж числами 1 и -6(6) необходимо воткнуть два числа так чтобы

Если меж числами 1 и -66 воткнуть два числа так, чтобы все четыре числа составляли геометрическую прогрессию, то число 1 будет первым членом этой геометрической прогрессии, а число -66 будет четвертым членом этой геометрической прогрессии.

Обозначим через q знаменатель данной геометрической прогрессии.

Используя формулу n-го члена геометрической прогрессии bn = b1 * q^(n - 1), можем записать следующее соотношение:

1 * q^(4 - 1) = -66.

Решаем приобретенное уравнение:

q^3 = -6 * 6^(1/2);

q^3 = - 6^(3/2);

q^3 = (-6)^3

q = -6.

Зная 1-ый член и знаменатель этой прогрессии, обретаем ее 2-ой и 3-ий члены:

b2 = b1 * q = 1 *(-6) = -6;

b3 = b2 * q = -6 *(-6) = 6.

Ответ: искомые числа -6 и 6, разыскиваемая последовательность 1, -6 , 6,  -66.