1 ответ
Артем
Задачу можно решить несколькими методами.
1. Найдем корешки уравнения:
- y = x(1 - x);
- x(1 - x) = 0;
- [x = 0;
[1 - x = 0; - [x = 0;
[x = 1.
Поскольку парабола симметрична относительно собственной оси, то абсцисса верхушки одинакова среднему значению 2-ух корней:
- x1 = 0;
- x2 = 1;
- x0 = (x1 + x2)/2 = (0 + 1)/2 = 1/2;
- y0 = y(1/2) = 1/2 * (1 - 1/2) = 1/4.
Тогда для уравнения ее оси получим:
- x = x0;
- x = 1/2.
2. Можно выделить квадрат бинома:
- y = x(1 - x);
- y = x - x^2 = -(x^2 - x + 1/4) + 1/4 = -(x - 1/2)^2 + 1/4.
Координаты верхушки: x0 = 1/2; y0 = 1/4.
Уравнение оси: x = 1/2.
Ответ: (1/2; 1/4); x = 1/2.
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
В сосуде 4целых одна пятая литр воды что бы заполнить сосуд
Математика.
Двум малярам Диме И Олегу поручили выкрасить фасад дома они разделили
Разные вопросы.
найти порядковый номер 41Э если в ядре 20 нейтронов
Разные вопросы.
в ряду натуральных чисел 3, 8, 10, 24, … 18 одно
Математика.
Предприятие по производству с/хоз продукции на производство затратило 3527000 руб Валовый
Разные вопросы.
Математика, задано на каникулы. ВАРИАНТ 1004
НОМЕР 1,2,3,4,5,6,7,8.
Математика.
Имеются три конденсатора емкостью С1=1мкФ, С2=2мкФ и С3=3мкФ. Какую наименьшую емкость
Физика.
Из точки м выходят 3 луча MP MN и MK причём
Геометрия.
выпиши в свою тетрадь те правила этикета которые тебе не были
Разные вопросы.
Анна хорошо учится у неё много подруг свободное от учёбы время
Обществознание.
Облако тегов