Упростите выражение: 2y(x+2y)^2+(x-2y)^3= 2x(2x-y)^2-(2x+y)^3= (2k+3)^3-(6k+5)^2=

Чтоб упростить выражения воспользуемся формулами квадрата суммы (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2, квадрата разности (а - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2, куба суммы (а + b)^3 = a^3 + 3a^2b + 3ab^2 + b^3 и куба разности (а - b)^3 = a^3 - 3a^2b + 3ab^2 - b^3:

1) 2у * (х + 2у)^2 + (х - 2у)^3 = 2у * (х^2 + 4ху + 4у^2) + х^3 - 6х^2у + 12ху^2 - 8у^3 = 2х^2у + 8ху^2 + 8у^3 + х^3 - 6х^2у + 12ху^2 - 8у^3 = х^3 - 4х^2у + 20ху^2.

2) 2х * (2х - у)^2 - (2х + у)^3 = 2х * (4х^2 - 4ху + у^2) - (8х^3 + 12х^2у + 6ху^2 + у^3) = 8х^3 - 8х^2у + 2ху^2 - 8х^3 - 12х^2у - 6ху^2 - у^3 = -20х^2у - 4ху^2 - у^3.

3) (2k + 3)^3 - (6k + 5)^2 = 8k^3 + 36k^2 + 54k + 27 - 36k^2 - 60k - 25 = 8k^3 - 6k + 2.