Sin(альфа+3ПИ)+3cos(-3Пи/2+альфа)/5sin(альфа-2ПИ)

Упростим выражение. 

Sin (а + 3 * ПИ) + 3 * cos (-3 * Пи/2 + а)/(5 * sin (а - 2 * ПИ)); 

Применяем четность тригонометрических функций.  

Sin (а + 3 * ПИ) + 3 * cos (-(а - 3 * Пи/2))/(5 * sin (-(2 * ПИ - а)));  

Sin (а + 3 * ПИ) - 3 * cos (3 * Пи/2 - a))/(5 * sin ((2 * ПИ - а));  

Sin (а +  ПИ) - 3 * cos (3 * Пи/2 - a))/(5 * sin ((2 * ПИ - а));  

Применяем формулы приведения тригонометрических углов.   

cos a - 3 * (-sin a))/(5 * (-sin a));   

cos a + 3/5; 

Получили, Sin (а + 3 * ПИ) + 3 * cos (-3 * Пи/2 + а)/(5 * sin (а - 2 * ПИ)) = cos a + 3/5.