Решить неравенство 2^x-6*12^xamp;lt;=0

2^x - 6 * 12^x lt;= 0.

Перенесем 2-ой одночлен в правую часть неравенства:

2^x lt;= 6 * 12^x.

Поделим неравенство на 2^x:

2^x/2^x lt;= 6 * 12^x/2^x;

1 lt;= 6 * (12/2)^x;

1 lt;= 6 * 6^x.

Перевернем неравенство для облегчения расчетов.

6 * 6^x gt;= 1;

6^1 * 6^x gt;= 1;

6^(1 + x) gt;= 1.

Представим единицу как ступень с основанием 6: 1 = 6^0 (любое число в нулевой степени равно единице).

6^(1 + x) gt;= 6^0.

Как следует: 1 + x gt;= 0; х gt;= -1.

Ответ: х принадлежит интервалу [-1; +).