Вычислить 3 в 4 ступени помножить на 5 в 6 и

Для вычисление значения выражения 3^4 * 5^6 * 4^4 / (8^2 * 15^4) необходимо:

1) представить каждую ступень как ступень с основанием в виде простого числа:

4^4 = (2^2)^4 = 2^8,

8^2 = (2^3)^2 = 2^6,

15^4 = (3 * 5)^4 = 3^4 * 5^4,

тогда

3^4 * 5^6 * 4^4 / (8^2 * 15^4) = 3^4 * 5^6 * 2^8 / (2^6 * 3^4 * 5^4);

2) сократить числитель и знаменатель на общий множитель 2^6 * 3^4 * 5^4:

3^4 * 5^6 * 2^8 / (2^6 * 3^4 * 5^4) = 5^2 * 2^2;

3) вычислить 5^2 * 2^2 = 25 * 4 = 100

Итак, 3^4 * 5^6 * 4^4 / (8^2 * 15^4) = 100