1.Преобразуйте в творение: sin60+sin40 cos75 +cos15 cos20-cos80

Для решения данного задания нужны следующие формулы:

Формулы суммы тригонометрических функций.

sin + sin = 2sin( + )/2 * cos( )/2;

cos + cos = 2cos( + )/2 * cos( )/2.

Формула разности косинусов.

cos cos = -2sin( + )/2 * sin( )/2.

Преобразуем в творенье, пользуясь данными формулами:

1) sin60 + sin40 = 2sin(60 + 40)/2 * cos(60 40)/2 = 2sin50 * cos10;

2) cos75 + cos15 = 2cos(75 + 15)/2 * cos(75 15)/2 = 2cos45 * cos30;

3) cos20 - cos80 = -2sin(20 + 80)/2 * sin(20 80)/2 = -2sin50 * sin(-30) = 2sin50 * sin30.