Найдите сумму корней уравнения lg(5x-x2)=lg2+lg3
Найдите сумму корней уравнения lg(5x-x2)=lg2+lg3
Задать свой вопросlg(5x - x^2) = lg2 + lg3 - в правой доли уравнения применим свойство суммы логарифмов: Сумма логарифмов с одинаковыми основаниями одинакова логарифму творенья выражений, стоящих под знаками логарифмов слагаемых, logx a + logx b = logx (ab);
lg(5x - x^2) = lg(2 * 3);
lg(5x - x^2) = lg6 - если основания логарифмов однообразный, то выражения, стоящие под знаками логарифмов будут одинаковы;
5x - x^2 = 6;
x^2 - 5x + 6 = 0;
D = b^2 - 4ac;
D = (-5)^2 - 4 * 1 ^ 6 = 25 - 24 = 1; D = 1;
x = (-b D)/(2a);
x1 = (5 + 1)/2 = 6/2 = 3;
x2 = (5 - 1)/2 = 4/2 = 2.
x1 + x2 = 3 + 2 = 5.
Ответ. 5.
-
Вопросы ответы
Статьи
Информатика
Статьи
Разные вопросы.
Разные вопросы.
Математика.
Русский язык.
Русский язык.
Разные вопросы.
Қазақ тiлi.
Английский язык.
Математика.
История.