1) 64^х - 8^х - 56 = 0 - представим 64 в виде квадрата; 64 = 8^2;
(8^2)^х - 8^х - 56 = 0;
(8^х)^2 - 8^х - 56 = 0;
введём новейшую переменную 8^х = у;
у^2 - у - 56 = 0;
D = b^2 - 4ac;
D = (- 1)^2 - 4 * 1 * (- 56) = 1 + 224 = 225; D = 15;
x = (- b D)/(2a);
у1 = (1 + 15)/2 = 16/2 = 8;
у2 = (1 - 15)/2 = - 14/2 = - 7.
Выполним оборотную подстановку:
1) 8^х = 8;
8^х = 8^1;
х = 1;
2) 8^х = - 7 - 8 в хоть какой ступени будет положительным, поэтому это уравнение не имеет корней.
Ответ. 1.
2) 2^(- х) lt; 32;
2^(- х) lt; 2^5 - т.к основание ступени больше 1, то знак неравенства сохраняется (если бы основание было больше 0, но меньше 1, то символ неравенства обменялся бы на обратный);
- х lt; 5;
х gt; - 5.
Ответ. (- 5; + ).
-
Вопросы ответы
Статьи
Информатика
Статьи
Разные вопросы.
Математика.
Физика.
Геометрия.
Разные вопросы.
Обществознание.
Математика.
Химия.
Русский язык.
Разные вопросы.