При каком отрицательном значении параметра p один из корнец квадратного уравнения
При каком отрицательном значении параметра p один из корнец квадратного уравнения x^2 +px +36=0 на 4 меньше иного?
Задать свой вопросx^2 + px + 36 = 0.
Выразим дискриминант квадратного уравнения:
a = 1; b = р; c = 36;
D = b^2 - 4ac; D = p^2 - 4 * 1 * 36 = p^2 - 144.
Выразим корни квадратного трехчлена:
x = (-b D)/2a;
х1 = (-р + (p^2 - 144))/2.
х2 = (-р - (p^2 - 144))/2.
Один из корней квадратного уравнения на 4 меньше другого.
1-ый корень больше, потому выходит выражение:
(-р + (p^2 - 144))/2 - (-р - (p^2 - 144))/2 = 4.
Приведем к общему знаменателю:
(-р + (p^2 - 144) - (-р - (p^2 - 144)))/2 = 4;
(-р + (p^2 - 144) + р + (p^2 - 144)) = 8;
2(p^2 - 144) = 8.
Делим уравнение на 2:
(p^2 - 144) = 4.
Возведем обе доли уравнения в квадрат, чтоб избавиться от квадратного корня.
p^2 - 144 = 16;
p^2 = 144 + 16;
p^2 = 160;
р = 160 = 410.
Ответ: р = -410.
-
Вопросы ответы
Статьи
Информатика
Статьи
Физика.
Геометрия.
Разные вопросы.
Обществознание.
Математика.
Химия.
Русский язык.
Разные вопросы.
Разные вопросы.
Математика.