0.5 в ступени 7-3х больше 4

0,5^(7 - 3х) gt; 4.

Представим число 0,5 в виде ступени с основанием 2:

0,5 = 1/2 = 1/2^1 = 2^(-1).

Представим число 4 в виде ступени с основанием 2:

4 = 2^2.

Неравенство приобретает вид: (2^(-1))^(7 - 3х) gt; 2^2;

2^(-(7 - 3х)) gt; 2^2.

Основания одинаковы, означает ступени относятся так же:

-(7 - 3х) gt; 2.

Раскрываем скобки:

-7 + 3х gt; 2;

3х gt; 2 + 7;

3х gt; 9;

х gt; 9/3;

х gt; 3.

Решение неравенства: (3; +).

Ответ: х принадлежит промежутку (3; +).