Из точки к плоскости проведены две наклонные , длины которых равны

Из точки к плоскости проведены две наклонные , длины которых одинаковы 13см и 20см. отыскать проекции этих наклонных , зная, что разность проекций равна 11см

Задать свой вопрос
1 ответ

В данной задачке два прямоугольных треугольника с гипотенузами 20 см и 13 см, катетами (проекциями) а и b, которые отличаются на 11 см, и общей высотой точки от плоскости h. 

Сообразно теоремы Пифагора:

h^2 = 20^2 - a^2 = 13^2 - b^2,

a - b = 11,

400 - a^2 = 169 - b^2, a^2 - b^2 = 400 - 169 = 231,

a^2 - b^2 = (a + b) * (a - b) = 231,

заменим (a - b) на 11, тогда получим:

(a + b) * 11 = 231, откуда (a + b) = 231 : 11 = 21.

Сейчас найдём проекции наклонных a и  b:

a + b = 21; a - b = 11, откуда а = (21 + 11) : 2 = 32 : 2 = 16;

b = 21 - а = 21 - 16 = 5.

, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт