На какое расстояние следует отодвинуть от стенки дома нижний конец лестницы,длина

Лестница, сама стена и поверхность земли образуют прямоугольный треугольник, в котором длина лестницы длина гипотенузы, вышина стенки длина одного катета, расстояние, на которое нужно отодвинуть лестницу от стенки длина второго катета.

По аксиоме Пифагора квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов прямоугольного треугольника:

c^2 = a^2 + b^2.

Отсюда можно отыскать один из катетов треугольника:

b^2 = c^2 - a^2;

b = (c^2 - a^2).

Вычислим разыскиваемое расстояние:

b = (10^2 - 8^2) = (100 - 64) = 36 = 6.

Ответ: на 6 метров.