Решиоте систему уравнений (x-2)y=6 x-2y=6

(x - 2)y = 6; x - 2y = 6.

1) Выразим х из второго уравнения и подставим во второе уравнение:

х = 6 + 2у;

(6 + 2у - 2)у = 6.

2) Подводим сходственные слагаемые в скобках и раскрываем скобки:

(4 + 2у)у - 6 = 0;

2у^2 + 4у - 6 = 0.

3) Разделяем все уравнение на 2:

у^2 + 2у - 3 = 0.

4) Решаем квадратное уравнение с поддержкою дискриминанта:

a = 1; b = 2; c = -3;

D = b^2 - 4ac; D = 2^2 - 4 * 1 * (-3) = 4 + 12 = 16 (D = 4);

x = (-b D)/2a;

у₁ = (-2 + 4)/2 = 2/2 = 1;

у₂ = (-2 - 4)/2 = (-6)/2 = -3.

5) Найдем значение х:

х = 6 + 2у;

х₁ = 6 + 2 * 1 = 6 + 2 = 8;

х₂ = 6 + 2 * (-3) = 6 + (-6) = 0.

Ответ: (8; 1) и (0; -3).