Найдите огромное количество решения неравенства 5x-x^2amp;gt;

5x - x^2 gt; 0, умножим неравенство на (-1), перевернув символ: x^2 - 5x lt; 0.

Осмотрим функцию x^2 - 5x. Это квадратичная парабола, ветки расположены вверх.

Вынесем общий множитель х: х(х - 5) lt; 0.

Найдем корешки уравнения: х(х - 5) = 0; х = 0 и х = 5.

Отметим на числовой прямой числа 0 и 5, нарисуем схематически параболу (ветки ввысь) и найдем значения, когда функция меньше нуля (то есть ниже оси х). Это промежуток (0; 5).

Ответ: х принадлежит интервалу (0; 5).